أهم أنواع الاختبارات الإحصائية المستخدمة في التحليل الإحصائي

تعتبر الاختبارات الإحصائية واحدة من أهم التطبيقات التي قدمها علم الإحصاء كحل للمشكلات العلمية المختلفة بشتى فروع العلم. فباستخدام نظرية الاحتمالات وخصائص التوزيعات العينية، أمكن التعرف على ما يسمى بالاختبارات الإحصائية أو باختبارات الفروض الإحصائية، والتي من خلالها يمكن لأى شخص أن يتخذ قرار برفض أو قبول فرض معين أو مجموعة من الفروض المتعلقة بمشكلة معينة موجوده في الحياه العامة.

ما هي الاختبارات الإحصائية؟

1. الاختبارات الإحصائية هي طريقة لتحديد ما إذا كانت مجموعتان من البيانات تختلفان بشكل كبير عن بعضهما البعض رياضيًا.
2. وللقيام بذلك، تستخدم الاختبارات الإحصائية عدة مقاييس إحصائية، مثل المتوسط والانحراف المعياري، ومعامل الاختلاف، وغيرها من المقاييس الأخرى.
3. بمجرد حساب المقاييس الإحصائية، سيقوم الاختبار الإحصائي بعد ذلك بمقارنتها بمجموعة من المعايير المحددة مسبقًا. إذا كانت البيانات تستوفي المعايير، فإن الاختبار الإحصائي سيخلص إلى وجود فرق كبير بين مجموعتي البيانات.
4. وهناك العديد من الاختبارات الإحصائية التي يمكن استخدامها، اعتمادًا على نوع البيانات التي يتم تحليلها.
5. والاختبارات الإحصائية الأكثر شيوعًا هي اختبارات t، واختبارات كاي تربيع، واختبارات ANOVA.

ما هي الخطوات اللازمة لإجراء الاختبارات الإحصائية؟

ذكرنا سابقاً أن، يمكن لأي شخص أن يتخذ قرار برفض أو قبول فرض معين أو مجموعة من الفروض المتعلقة بمشكلة معينة موجوده في الحياه العامة، وما يساعدهم علي ذلك هو استخدام الاختبارات الإحصائية المختلفة. وبصفة عامة فإن قبول أو رفض أي قرار يجب أن يمر بعدة مراحل، وهذه المراحل هي:

1. سحب عينة من المجتمع، بحيث تكون ممثلة للمجتمع أحسن تمثيل.
2. تجميع البيانات المتعلقة بالمشكلة من العينة.
3. تطبيق قواعد معينة لاختبار الفروض الموضوعة عن طريق الباحث، تسمى بخطوات الاختبارات الإحصائية.

 وتتمثل في الخطوات الآتية:

1. تحديد الفرضية الصفرية، والفرضية البديلة.
2. اختيار مستوى الدلالة الإحصائية، والذي يحدده البعض بأن لا يزيد عن (0.1).
3. تجميع البيانات من العينة، ثم حساب إحصاء العينة، المشابهة لمعلمة المجتمع المحددة بواسطة الفرضية الصفرية.
4. حساب قيمة الاحتمال ، وتسمى القيمةP Value) )، وهي تعنى احتمال الحصول علي إحصائية مختلفة عن المعلمة المحددة في الفرضية الصفرية.
5. ثم يتم مقارنة قيمة الاحتمال P value مع مستوى الدلالة الإحصائية.

• فإذا كانت قيمة P value أقل من أو يساوى مستوى الدلالة الإحصائية فيتم رفض الفرضية الصفرية، وقبول الفرضية البديلة.
• وإذا كانت قيمة P value أكبر من مستوى الدلالة الإحصائية، فيتم التوصل الي الفشل في رفض الفرضية الصفرية.

6. اتخاذ القرار بناءً علي ما توصل إليه الباحث من نتائج.

ما هي أنواع الاختبارات الإحصائية المستخدمة في التحليل الإحصائي؟

عند التعامل مع البيانات الإحصائية، نجد أن هناك العديد من  الأدوات والاختبارات الإحصائية المستخدمة في التحليل الإحصائي، ولكن بشكل أساسي هناك نوعان من الاختبارات الإحصائية، ويندرج تحت كل نوع منهما أنواع أخري فرعية. وتتمثل أنواع الاختبارات الإحصائية فيما يلي:

أولاً: الاختبارات الإحصائية البارامترية (المعلمية)، وتتضمن ثلاث اختبارات وهي:

1. اختبارات الانحدار
2. اختبارات المقارنة، وهي:
3. اختبار t
4. اختبار t المقترن
5. اختبارt المستقل
6. عينة واحدة من اختبارt
7. اختبار ANOVA
8. اختبارMANOVA
9. اختبارZ

3.اختبارات الارتباط، وهى:

اختبار معامل الارتباط

ثانياً: الاختبارات الإحصائية اللا بارامتريه (اللامعلمية)، وتتضمن نوع واحد وهو:

• اختبار مربع كاي Chi-square test

وبعد أن عرضنا الأنواع المختلفة للاختبارات الإحصائية المستخدمة في التحليل الإحصائي، سوف نتحدث عن هذه الأنواع الثلاثة بشيء من التفصيل في السطور التالية.

أولاً: الاختبارات الإحصائية البارامترية (المعلمية)

هي اختبارات تستخدم في التحقق من صحة الفروض المتعلقة بمجتمعات قيم بارا مترية محددة (تعتمد على معالم المجتمع). ومن شروطها ما يلي:

1. أن تكون العينة كبيرة (30 فأكثر).
2. أن يكون اختيار العينة بشكل عشوائي.
3. التوزيع الاعتدالي للمجتمع.
4. المتغير التابع كمي (فئوي-نسبة).

وتتضمن الاختبارات الإحصائية البارامترية الاختبارات التالية:

1- اختبارات الانحدار:

تحدد اختبارات الانحدار العلاقات بين السبب والنتيجة، ويمكن استخدامها لتقدير تأثير واحد أو أكثر من المتغيرات المستمرة علي متغير آخر.

1. الانحدار الخطى البسيط: هو نوع من الاختبارات التي تصف العلاقة بين متغير تابع ومتغير مستقل باستخدام خط مستقيم. يحدد هذا الاختبار العلاقة بين متغيرين.
2. الانحدار الخطي المتعدد: يقيس العلاقة بين متغير تابع كمي ومتغيرين مستقلين أو أكثر، باستخدام خط مستقيم أيضاً.
3. الانحدار اللوجستي: يتنبأ هذا الانحدار أو هذا الاختبار بمشكلة البحث ويصنفها، ويساعد في تحديد حالات الشذوذ في البيانات.

2- اختبارات المقارنة:

تحدد اختبارات المقارنة الاختلافات بين وسائل المجموعة. ويمكن استخدامها لاختبار تأثير المتغير الفئوي على القيمة المتوسطة للخصائص الأخرى. وتتضمن اختبارات المقارنة أنواع الاختبارات الآتية:

1- اختبار T

1. هو أحد الاختبارات الإحصائية الأكثر شيوعًا.
2. ويستخدم لمقارنة متوسطات مجموعتين (مثل متوسط ارتفاع الرجال والنساء).
3. يمكن للباحث استخدام اختبار t عندما لا يكون على دراية بالمعاملات السكانية (المتوسط والانحراف المعياري).

2- اختبار T المقترن

1. يختبر الفرق بين متغيرين من نفس المجتمع (درجات الاختبار القبلي والبعدي).
2. على سبيل المثال قياس درجة أداء المتدرب قبل وبعد الانتهاء من البرنامج التدريبي.

3- اختبار T المستقل

1. يطلق على اختبار t المستقل أيضًا اسم اختبار t ذو العينتين.
2. هو اختبار إحصائي يحدد ما إذا كان هناك فرق ذو دلالة إحصائية بين المتوسطات في مجموعتين غير مرتبطتين.
3. على سبيل المثال، مقارنة مرضى السرطان والنساء الحوامل بين السكان.

4- عينة واحدة من اختبار T

1. في هذا الاختبار، تتم مقارنة متوسط مجموعة واحدة مع المتوسط المحدد.
2. على سبيل المثال، تحديد الزيادة والنقصان في المبيعات في متوسط المبيعات المحدد.

5- اختبار ANOVA (تحليل التباين)

1. يحلل الفرق بين وسائل أكثر من مجموعتين.
2. تحدد تحليلات التباين الأحادية الاتجاه كيفية تأثير عامل واحد على عامل آخر، في حين تقارن التحليلات ثنائية الاتجاه العينات ذات المتغيرات المختلفة. ويحدد تأثير عامل واحد أو أكثر من خلال مقارنة وسائل العينات المختلفة.

6- اختبار MANOVA:

1. يرمز إلى تحليل التباين متعدد المتغيرات.
2. يوفر تحليل الانحدار وتحليل التباين لمتغيرات تابعة متعددة بواسطة واحد أو أكثر من متغيرات العوامل أو المتغيرات المشتركة.
3. كما أنه يدرس الفرق الإحصائي بين متغير تابع مستمر ومتغير تجميع مستقل.

7- اختبار Z :

هو اختبار إحصائي يحدد ما إذا كان هناك اختلاف بين وسطين مجتمعيين بشرط أن تكون التباينات معروفة وأن حجم العينة كبير.

3- اختبارات الارتباط:

تتحقق اختبارات الارتباط مما إذا كانت المتغيرات مرتبطة دون افتراض وجود علاقة سبب ونتيجة. ويمكن استخدام هذه الاختبارات للتحقق مما إذا كان المتغيران اللذان نريد استخدامهما في اختبار الانحدار المتعدد مرتبطين. وتتضمن اختبارات الارتباط اختبار واحد وهو:

1- معامل ارتباط بيرسون:

1. إنها طريقة شائعة لقياس الارتباط الخطي.
2. والمعامل هو رقم يقع بين -1 و1 ويحدد قوة واتجاه العلاقة بين متغيرين.
3. يجب ملاحظة أن التغير في متغير واحد يغير مسار متغير آخر في نفس الاتجاه.

ثانياً: الاختبارات الإحصائية اللا بارا مترية (اللامعلمية):

هي اختبارات تستخدم في التحقق من صحة الفروض المتعلقة بمجتمعات قيم بارا مترية غير محددة (لا تعتمد علي معالم المجتمع). ومن شروطها ما يلي:

1. العينة كبيرة أو صغيرة، وغالباً تكون صغيرة.
2. لا تشترط الاختبار العشوائي للعينة.
3. لا تشترط الاعتدالية ولا أي شروط للمجتمع.
4. المتغير التابع نوعي (اسمى-رتبي).

وتتضمن الاختبارات الإحصائية اللابارامترية اختبار واحد فقط، وهو:

1- اختبار مربع كاي Chi-square test:

1. يقارن اختبار مربع كاي بين متغيرين فئويين.
2. علاوة على ذلك، فإن حساب القيمة الإحصائية لمربع كاي ومقارنتها بقيمة حرجة من توزيع مربع كاي يسمح لنا بتقييم ما إذا كان التكرار المرصود يختلف بشكل كبير عن التكرار المتوقع.

التعليقات